El Viejo Almacen -Bs.As.

Surplus Approach

“Es necesario volver a la economía política de los Fisiócratas, Smith, Ricardo y Marx. Y uno debe proceder en dos direcciones: i) purgar la teoría de todas las dificultades e incongruencias que los economistas clásicos (y Marx) no fueron capaces de superar, y, ii) seguir y desarrollar la relevante y verdadera teoría económica como se vino desarrollando desde “Petty, Cantillón, los Fisiócratas, Smith, Ricardo, Marx”. Este natural y consistente flujo de ideas ha sido repentinamente interrumpido y enterrado debajo de todo, invadido, sumergido y arrasado con la fuerza de una ola marina de economía marginal. Debe ser rescatada."
Luigi Pasinetti


ISSN 1853-0419

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25 jul. 2011

Sobre las Fluctuaciones del Producto y la Inversión: Aquiles y la Tortuga









Por Eduardo Crespo*




En su furibunda respuesta a Fabián Amico, José Tapia indica que existen pruebas muy fehacientes de que la inversión fluctúa más que el producto, es decir, estaría probado que la inversión crece más que el producto durante las expansiones y que cae más que éste en períodos de contracción. Tapia coloca esta evidencia como prueba de que es la inversión quien determina al producto y no a la inversa. Lo apuntado por Tapia es un hecho estilizado que está fuera de discusión. Sin embargo, no es una prueba de la causalidad apuntada por él. Es decir, que la inversión fluctúe más que el producto no indica que la misma ‘cause’ el producto o que el crecimiento del producto sea una variable dependiente de la tasa de ganancia normal.
Veamos el asunto con un poco más de detalle. Tenemos la conocida ecuación referida del crecimiento del stock de capital:

s/v u=gk
s=S/Y
v=K/Y*
u=Y/Y*

Donde ‘s’ es la tasa de ahorro; ‘S’ el ahorro agregado; ‘Y’ el producto efectivo; Y* el producto normal para un dado stock de capital; ‘K’ el stock de capital agregado; ‘v’ la relación capital-producto normal (porque está referida al producto normal); ‘u’ el grado de utilización de la capacidad productiva; ‘gk’ la tasa de crecimiento del stock de capital.

Para ejemplificar la cuestión partimos de una situación en la cual el grado de utilización es normal, es decir, asumimos u=1 (Y=Y*). Supongamos que s=0,1 y que v=2. Es decir, tenemos una tasa de ahorro del 10% del producto y la relación capital-producto normal es igual a 2. También para simplificar asumamos que el stock de capital no se desgasta, es decir, la tasa de amortización es nula.

Si con estos datos colocáramos la condición de que el grado de utilización se mantiene en su nivel normal (u=1) período tras período, la economía y el stock de capital estarán creciendo al 5% de un período al otro. Hasta ahora sólo hemos definido las condiciones de un crecimiento del producto con grado de utilización normal sin establecer ninguna relación de causalidad. Introduzcamos, entonces, una relación de causalidad. Pongamos que la inversión persigue al producto, argumento que defiende Amico y que rechaza Tapia. Supongamos que de un período al otro, por cualquier motivo, el producto pasa a crecer a una tasa mayor al 5%, por ejemplo, al 10%.

Si no modificamos ningún otro dato, de un período al otro el producto (Y) habrá crecido un 10%, el stock de capital (K) lo habrá hecho en un 5,5%, es decir, gk=0,055 (s=0,1; v=2; u=1,1), y el grado de utilización acabó siendo mayor al normal (u>1).

Al inicio del período siguiente el stock de capital, y consecuentemente el producto normal (Y*), son mayores, como ya se indicó, en un 5,5%. Si quienes deciden las inversiones desean que su nivel de utilización de la capacidad instalada sea normal, lo lógico es que aumenten su tasa de inversión (I/Y=S/Y). Ahora bien, ¿a qué nivel deberían hacerlo? Si el producto sigue creciendo al 10% período tras período, lo lógico sería aumentar la tasa de inversión hasta un nivel gracias al cual el stock de capital pueda alcanzar aquel nivel que garantiza una utilización normal de la capacidad.


Veamos algunos ejemplos, si la tasa de inversión ahora pasa a ser del 20% (s=0,2), el volumen agregado de inversión estará creciendo al 10% todos los períodos. Sin embargo, a dicha tasa el stock de capital NUNCA va a alcanzar aquel nivel que garantiza una utilización normal. Y el motivo es que en el período inicial bajo análisis el producto creció más que dicho stock, y a partir de ahí, para tasas de crecimientos idénticas (10%), la diferencia inicial no se recupera jamás. Para que el stock de capital alcance dicho nivel el volumen de inversión, al menos durante un tiempo, debería crecer a una tasa MAYOR al 10%.

Y esto es precisamente lo que muestra la evidencia empírica apuntada por Tapia. Es decir, que durante las expansiones el volumen de inversión crece a una tasa MAYOR que el producto. El razonamiento es simétrico para el caso en el cual el producto pasa a crecer a una tasa menor de un período al otro. En esta situación, si el grado de utilización va a tender a retornar a su nivel normal, lo es esperable sería que el volumen de inversión crezca a una tasa aún MENOR a aquella del producto al menos por un cierto período de tiempo. Y esto, también confirmaría lo apuntado por Tapia: durante las desaceleraciones la inversión crece a una tasa MENOR al producto.


Una explicación más simple

Podemos explicar todo esto con un ejemplo más simple y didáctico. Pongamos que tenemos una carrera entre dos contrincantes, otra vez, entre Aquiles y la Tortuga. Al inicio ambos arrancan a la misma velocidad, pongamos, a 10 Km por hora, y se mantienen en la misma línea. En algún momento del recorrido Aquiles acelera y aumenta su velocidad a 12 Km por hora y le saca una determinada ventaja, una distancia, a la Tortuga.

Si la tortuga empieza a correr también a 12 km/h la distancia entre ella y Aquiles dejará de aumentar, pero no se va a reducir hasta tanto la tortuga no corra a una velocidad MAYOR a 12 km por hora…
De igual modo, si ambos arrancan a 10 km/h y en un punto del recorrido Aquiles desacelera y empieza a correr a 8 Km por hora, la tortuga le sacará una determinada distancia. Si luego la tortuga también empieza a correr a 8 Km por hora, la distancia que inicialmente le sacó a Aquiles se mantendrá contante hasta tanto la tortuga decida correr a una velocidad MENOR a 8 km por hora…

En síntesis el PERSEGUIDOR (o furgón de cola) verá obligado a correr a velocidades mayores, o menores, que su PRESA en la medida en que ésta se le escale y se le quede rezagada… Y si observamos las trayectorias respectivas vamos a comprobar que quien persigue acelera o desacelera en forma más pronunciada que su presa…

En otras palabras, la evidencia que Tapia ofrece a su favor es perfectamente compatible con la idea de que la inversión sigue al producto ‘como furgón de cola’, es decir, con aquello que indica el acelerador.

Ahora bien, ¿compatibilidad en este caso indica causalidad? ¿Esta evidencia empírica podría también ser compatible con la idea de que es el producto el que sigue a la inversión?
Sí, siempre y cuando podamos observar las siguientes situaciones:

1) Durante las expansiones el grado de utilización (u) debería DISMINUIR.
2) Durante las contracciones (y desaceleraciones) el grado de utilización debería AUMENTAR….

Si alguien encuentra evidencia empírica de esto último habría que darles la razón a Tapia y Astarita… Entre los marxistas que defienden estas nociones rara vez se distingue entre tasa de ganancia normal y efectiva, el grado de utilización de la capacidad en general nunca se menciona, etc. En fin, es sorprendente que buena parte de la profesión (¿por motivos ideológicos?) haya abandonado algo tan simple e intuitivo como el acelerador para reemplazarlo por nociones tan ridículas como el crecimiento profit-led.


*Profesor de la Universidad Federal de Rio de Janeiro

8 comentarios:

Jorge dijo...

no entiendo. si criticas el crecimiento profit led, cómo explicas el crecimiento industrial en la argentina que arranca en 2002. Ahí no se puede decir que la fuerza motora fuera el crecimiento de la demanda, dado que gran parte de la producción industrial no se exporta y el salario tuvo ese año una caída de más de 30%. No me queda claro que explicación dan a eso. Otra cosa: ¿para vos los empresarios responden a cualquier demanda incrementando la producción? ¿No te parece que si no cierra la ecuación de rentabilidad (lo cual no se daría necesariamente si ya se funciona al limite de la capacidad) no hay motivos para suponer que más demanda lleve a un aumento de la producción?

Nahu dijo...

Jorge,
decís:
"Ahí no se puede decir que la fuerza motora fuera el crecimiento de la demanda, dado que gran parte de la producción industrial no se exporta y el salario tuvo ese año una caída de más de 30%. No me queda claro que explicación dan a eso." Podes explicar porque no se puede crecer por demanda???
Trabajo sobre el acelerador:
http://grupolujan-circus.blogspot.com/2011/04/producto-potencial-y-demanda-en-el.html

Decís:
"¿para vos los empresarios responden a cualquier demanda incrementando la producción?"
A cualquier demanda persistente el empresario invierte gradualmente y continuamente. Así se evita la inestabilidad de Harrod gracias a un acelerador flexible. Y el modelo es estable a largo plazo.

Decís:
"¿No te parece que si no cierra la ecuación de rentabilidad (lo cual no se daría necesariamente si ya se funciona al limite de la capacidad) no hay motivos para suponer que más demanda lleve a un aumento de la producción?"
No entiendo tu punto. Pero agrego una cosa: nunca estas al limite de capacidad. hay histeresis del producto potencial, el producto efectivo empuja al primero, el ciclo no se explica de manera independiente a la tendencia y el grado de utilización normal de la capacidad en Argentina se mueve entre el 70 y 80%. (Ver datos en MECON). Es decir, la oferta sigue a la demanda.....
Lo de la tasa de ganancias que señalas, no lo entiendo.

Silvio dijo...

En primer lugar, la demanda agregada y sus componentes autónomos no se incrementan solo via expo. Tambien tenes: Construcción, gasto público, consumo no asalariado, gasto militar, innovación y desarrollo, etc. Es decir, la industria se expandió gracias al incremento de la demanda interna y en menor medida gracias a pequeños incrementos en las expo.

‘…vale destacar que el aumento de las exportaciones representa sólo una faceta
de la recuperación económica registrada en los últimos años, complementándose
con la trayectoria de la producción regional destinada al mercado interno. En
efecto, para explicar el crecimiento reciente de la actividad y, principalmente, del
empleo en las distintas provincias del país, es imprescindible tomar cuenta del rol
protagónico que desempeñaron los sectores abocados principalmente a la
atención de la demanda interna’. (Notas del BCRA, Mendez, Iturregui, Filadoro y Canitrot 2009).

En segundo lugar, aunque caigan los salarios y se mejoren los términos de intercambio, si no tenes demanda ¿Para que vas a invertir?

Tercero, obvio que la rentabilidad tiene que cerrar. Pero (repito) aunque cierre de la manera que más te guste, para qué van a invertir en nuevas fábricas, insumos y maquinarias si no hay demanda.

Jorge dijo...

Pero siguen sin explicar. En 2001/2002 cayó el salario, cayó el gasto público total, OK, subieron las exportaciones, pero para ese momento la industria ya se estaba recuperando. ¿No hay algo que queda afuera de vuestro esquema?
En el trabajo que posteó Nahu no dice nada sobre esto.
Muchachos, está muy bien desarrollar y analizar modelos, pero deducir las condiciones de estabilidad de los mismos no significa explicar un proceso real, como cuando afirman "A cualquier demanda persistente el empresario invierte gradualmente y continuamente. Así se evita la inestabilidad de Harrod gracias a un acelerador flexible". La experiencia muestra que los empresarios no invierten para responder a cualquier demanda, en todo caso si la rentabilidad efectiva está cayendo lo hacen en tanto y en cuanto no tengan que aumentar los desembolsos en capital fijo. En este punto, si la rentabilidad no está cayendo, se acaba toda "histéresis".
Nuevamente, está muy bien desarrollar los modelos, pero la coherencia interna de los mismos no significa dar una explicación satisfactoria de procesos reales
Saludos

Revista Circus dijo...

Estimado Jorge,

El tema es que pasa. Si no se convence de los canales logicos, que en punto a causalidad es lo unico fiable, dado que granger no habilita causalidad, puede ver que los datos son acordes en la Argentina que la exportacion, fue el primer impulso, y luego continuo la demanda domestica. De hecho le mando las regresiones en un trabajo mas amplio. http://grupolujan-circus.blogspot.com/2011/04/producto-potencial-y-demanda-en-el.html

Los "accidentes" no forman parte de ninguna regularidad, como ud dice pueden pasar. Pero invertir sin demanda, solo porque bajo un precio (salario) no tiene ni coherencia logica persistente (como indica la vision clasica de Smith, Ricardo y Marx) ni pertinencia empirica.

Por lo demas la confusion entre ganancias y tasa de ganancias, como de tasa de ganancia normal con tasa de ganancia efectiva, esta en este post como en los anteriores de Amico.

saludos.

Alejandro Fiorito

Revista Circus dijo...

otro trabajo sobre las diferencias con el modelo de convertibilidad.
http://www.revistaoikos.org/seer/index.php/oikos/article/view/118/87

donde se puede ver descriptivamente el efecto de desplegar las velas o no, ante el "viento de cola".

saludos.
AF.

Nahu dijo...

Decís:
". La experiencia muestra que los empresarios no invierten para responder a cualquier demanda, en todo caso si la rentabilidad efectiva está cayendo lo hacen en tanto y en cuanto no tengan que aumentar los desembolsos en capital fijo. En este punto, si la rentabilidad no está cayendo, se acaba toda "histéresis". “


Tomo un ejemplo de Fabian Amico:
Tenemos que el valor del producto neto es igual a la suma de los costos
salariales y de las ganancias sobre el capital:
pq = wL+rpK
donde p es el nivel de precios, q es el nivel del producto, w es la tasa de salario nominal, L es el nivel de empleo, r es la tasa de ganancia y K es el stock de capital. De este modo:

p = w (L/q) + rpK/q (1)

Redefiniendo:
l = L/q
u = q / qN
v = K / qN

La primera ecuación sencillamente representa el coeficiente de trabajo por unidad de producto (incluyendo el trabajo overhead). La segunda expresión define la tasa de utilización de la capacidad, donde qn indica el nivel de producto “normal”. La tercera fórmula describe la relación técnica capital/producto “normal”. De este modo, podemos reescribir la expresión (1) del siguiente modo:
p = wl + rpv/u (2)
Esta expresión describe el precio unitario del producto en términos de costos laborales unitarios y ganancias por unidad de producto. De esta misma expresión podemos obtener la tasa de ganancia en términos de la tasa de salario real:

r = (u/v) + [1 – (w/p)l] (3)

Así, la tasa efectiva de ganancia depende inversamente de la tasa de salario real (dada
exógenamente) y positivamente del grado de utilización de la capacidad. De este modo, es totalmente natural que la tasa de ganancia efectiva (r) varíe positivamente con el ciclo y con el nivel de utilización (u). De modo tal que en los auges el grado de utilización sube, y esto sube la tasa de ganancia efectiva. A la inversa, en las recesiones el grado de utilización cae, y con ello cae la tasa efectiva de ganancias. Obviamente, la tasa normal de ganancias está vinculada a un nivel normal de utilización, que es el nivel deseado por los empresarios al momento en que se instaló el equipo de capital.
De modo que efectivamente existe una correlación entre los niveles de utilización efectivos y la tasa de ganancia efectiva, debida a las oscilaciones de la demanda agregada. Luego, desde un punto de vista estadístico, esta tasa de ganancia efectiva “explicaría” el nivel de inversión, pero en realidad lo que estaría detrás (la variable “escondida”) es el impacto de la demanda sobre el nivel de utilización y de éste sobre la tasa de ganancia efectiva y la inversión.

En otras palabras, podes ganar menos margen por unidad pero más por cantidad/rotación. La histéresis no se agota.

Por ultimo, fue usted el que empezó la historia en el 2002 como si antes de eso no hubiera nada. Ya tiene el link donde esta explicado toda la película y no solo una parte.

Eduardo dijo...

Jorge,


Vos te preguntás: “Otra cosa: ¿para vos los empresarios responden a cualquier demanda incrementando la producción? ¿No te parece que si no cierra la ecuación de rentabilidad (lo cual no se daría necesariamente si ya se funciona al limite de la capacidad) no hay motivos para suponer que más demanda lleve a un aumento de la producción”

Todas las teorías económicas asumen que la inversión privada se realiza con el objetivo de ganar plata. Ninguna supone algo diferente. Por lo menos ninguna que yo conozca. En consecuencia, siempre se está asumiendo que la inversión sólo puede ocurrir si la tasa de ganancia efectiva es mayor o igual a una tasa de ganancia mínima positiva que cubre los riesgos (como mínimo un tanto superior a la tasa de interés de largo plazo). Pero una vez cubierta dicha tasa mínima, la inversión depende de las cantidades demandadas. Veamos un ejemplo.

Supongamos que la rentabilidad mínima de una determinada economía es del 10% y que tenemos una actividad donde, bajo todo concepto, en un determinado período se incurre en costos por 80 pesos (que son adelantados como capital) para producir 100 unidades de un cierto producto final que son vendidas a 1 peso cada una. Así, la tasa de ganancia es del 25% (100-80/80) y la masa de ganancias de 20 pesos. En términos de Marx tenemos D=80 y D’=100. Asumamos también que el grado de utilización es igual al normal o deseado.

Pongamos que ahora la demanda aumenta un 100%, es decir, que al mismo precio se demandan 200 unidades. ¿Por qué el capital adelantado (la ‘inversión’ para simplificar) no debería aumentar ahora a 160 pesos? Con dichos datos la tasa de ganancia no se modifica, pero la masa de ganancias aumenta a 40 pesos. ¿Por qué es necesario suponer un aumento de la tasa de ganancia normal, y no simplemente las cantidades, para concluir que aumenta la inversión?

Después aludís a la experiencia 2001-2002 y decís “siguen sin explicar”. Me gustaría saber qué explicación sugerís vos. Si mirás los datos del link ‘hecho estilizado’ de la nota, comprobarás que la inversión sufrió una fuerte caída en 2001-2002, una caída bastante mayor que la sufrida por el producto, como la indica la evidencia que Tapia pretende utilizar en su favor y que, como vimos, es lo que predice el acelerador de la inversión (mayor caída que el producto en las recesiones). La inversión, si lo analizás bien, recién empieza a resurgir en 2004 y 2005 en adelante. Por eso te pregunto. ¿Estás sugiriendo que en 2001-2002 Argentina experimentó un boom de inversiones?

Varios elementos contribuyeron en la recuperación: las exportaciones, que aumentaron en cantidad y en precio, una cierta substitución de importaciones, el plan jefas y jefes, etc. ¿Qué relaciones tienen estas cosas con las absurdas predicciones y supuestos de los modelos profit-led?

Saludos